En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.
, si existe, para valores grandes de 
. Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando 
tiende a 
.
tiende hasta su límite , o que converge o es convergente (a ), y se denota como:
tal que todos los términos de la sucesión, a partir de un cierto valor natural mayor que converjan a cuando crezca sin cota.Escrito en un lenguaje formal, y de manera compacta:
Este límite, si existe, se puede demostrar que es único. Si los términos de la sucesión no convergen a ningún punto específico, entonces se dice que la sucesión es divergente.
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