sábado, 13 de octubre de 2012

Límite de Banach






En análisis funcional, un límite de Banach es un funcional lineal continuo \phi: \ell_\infty \to \mathbb{R} definido sobre el espacio de Banach \ell_\infty para toda sucesión acotada de números complejos, donde se cumplen una serie de condiciones entre las que se encuentra que si x_n es una sucesión convergente, entonces \phi(x)=\lim_n x_n, generalizando el concepto de límite. Por lo tanto, \phi es una extensión del funcional continuo \lim: c\mapsto \mathbb C.
En particular, la existencia del límite de Banach no es única.


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